덧셈과 뺄셈 > 모으기와 가르기 개념+수학문제

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본 논문은 크레타 클래스 활동에서 0의 처리에 대한 시사점을 찾기 위해 모으기와 가르기 활동을 이론적으로 고찰하고 7개국의 교과서와 5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 우리나라 수학 교과용 도서를 분석하였다. 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다. 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다. 외국 교과서를 분석한 결과, 싱가포르와 말레이시아 교과서에서는 0을 이미 학습한 후 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하나, 그 밖의 국가들은 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하지 않는 것으로 확인되었다. 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다.

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9 덧셈과 뺄셈 > 모으기와 가르기 (개념+수학문제)

이에 따라, 학생 수준을 고려하여 모으기와 가르기에서 0을 포함하지 않고 도입하고자 할 때에는 이에 적절한 상황 맥락 제시가 필요하며, 교사용 지도서에서도 보다 일관성 있는 제시가 필요함을 제안하였다. 모으기와 가르기 활동은 수의 합성과 분해를 1학년 학생들의 수준에 맞게 교과서에 제시한 용어로, 수 연산 개념 발달에서 가장 기초가 되는 활동이다. 첨가, 합병, 제거, 비교 등 구체적인 덧셈과 뺄셈을 도입하기 이전에 모으기와 가르기 활동을 함으로써 비형식적인 수의 합성과 분해를 경험할 수 있는 기회가 된다. Ⅲ장에서는 여러 나라의 교과서에서 모으기와 가르기 활동에서 0을 포함하는지의 여부와 모으기와 가르기를 다루는 맥락을 조사하였다. 말레이시아, 싱가포르는 모으기와 가르기 활동에서 0을 다루며, 중국, 일본, 홍콩, 미국, 독일은 이미 0을 학습했음에도 모으기와 가르기에서 0을 다루지 않는 것을 확인할 수 있었다.

그러나 '보수 뺄셈'을 활용하면 답을 신속하고 정확하게 도출해 낼 수 있게 된다. 이런 지혜를 뺄셈에 적용하게 되면 머리도 좋아지게 되며 수학이 즐거워지게 된다. 더 나아가 30보수를 기억하고 있는 아이는 이를 응용해 9+6+7+7은 9+6+8+7보다 하나 적은 수인 29, 9+6+7+9는 하나 많은 수인 31이라는 것도 쉽게 얻어낸다. 국사를 잘하는 아이가 시대적 사건을 잘 기억하고 연관지을 수 있듯이 보수를 알면 복잡한 계산이 쉽게 해결된다. 어려운 수학이 쉽고 재미있는 수학으로 변하게 되는 것이다. 우리나라 초등학교 1학년 수학 교과서 영역의지도 내용 검토.

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콘텐츠의 수정, 편집, 배포, 파일 업로드, 2차 저작물 제작, 웹하드 공유 업로드, 상업적 이용은 절대 불가합니다. 둘째, a와 b를 모으는 것은 b와 a를 모으는 것과 같으므로 모으기에서 교환법칙이 성립한다. 셋째, a와 b를 모은 다음, c를 모으는 것은 a와 b와 c의 모음을 모으는 것과 같으므로 결합법칙이 성립한다. 마지막으로 특정한 두 범자연수를 모은 결과는 특정한 하나의 범자연수이며, 이는 항상 범자연수 집합에서 성립하므로, 모으기에 대해 ‘닫혀있다’고 할 수 있다. 대상 데이터중국, 일본, 말레이시아, 싱가포르, 홍콩, 미국, 독일 7개국이 사용하는 초등학교 1학년 교과서 7종 및 우리나라 교과서를 분석하였다. ※ 고객님의 마음이 바뀌어 교환, 반품을 하실 경우 상품반송 비용은 고객님께서 부담하셔야 합니다.

초등학교 수학 교과서에 제시된 자연수 덧셈과 뺄셈의 초기 지도 순서에 관한 소고.
다음으로, 초등학교 수학에서 모으기와 가르기, 덧셈과 뺄셈을 다룰 때의 수학적 맥락을 중심으로 양쪽의 의미를 살펴보도록 한다.
2007 교과서로 배운 학생, 2009 교과서로 배운 학생, 2015 교과서로 배운 학생이 동일한 맥락에서 어떤 자연수를 두 수로 가르는 문제의 정답이 각각 다르게 취급된다면 그것이야말로 수학 교과서의 큰 문제가 아니라 할 수 없을 것이다.
우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다.
모으기와 가르기 문항을 담아놓았으니, 학습지도에 활용하시길 바랍니다.

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