작품 수학 감각을 키워주는 마방진!

지구, 태양은 물론 은하마저 우주의 그저그런 별중의 하나에 불과 했다. 그런데 여기에 우주는 하나가 아니며, 우리의 우주는 수많은 다중우주들 중에 하나에 불과하다는 주장까지 등장하였다. 다중우주의 주장은 사변적인 주장이 아니라 수학적 계산의 결과다. 지금까지 우주를 이해하는 가장 심오한 진리는 수학적 계산에 의하여 규명된 결과다.

게다가 음의 길이와 강도를 모두 챙기면서 손가락 10개를 움직이려니 머리에 과부하가 걸리더라고요. 훗날 생각해 보니 피아노 연주는 많은 사고와 훈련 과정이 필요한 일이라는 걸 알 수 있었습니다. 특히 초등학교 입학 전부터 여러 가지 도형을 관찰하고, 다양한 모양과 색깔의 사물이나 교구 등을 경험하는 것은 공간능력을 기르는 데 큰 도움이 된다.

감각이 없다면 우리는 우리 주변에서 어떤 일들이 일어나고 있는지 알아차릴 수 없을 것이다. 측정 영역의 단위 감각은 수학의 어느 개념보다도 경험에 따라 이해의 수준 차이가 클 수 있다. 이후 교과서에서 접하게 될 때 훨씬 쉽게 받아들이고 활용할 수 있는 힘으로 이어지도록 어렸을 때부터 실제로 자주 보아온 물건을 활용해 감각적으로 많은 정보를 축적할 수 있게 도와주어야 한다. 아울러, 교환∙반품∙보증 및 결제대금의 환급신청은 [나의쇼핑정보]에서 하실 수 있으며, 자세한 문의는 개별 판매자에게 연락하여 주시기 바랍니다. 초등학교 전 학년에 스토리텔링 수학이 전면 도입되면서 유아 시기부터 사고력을 기를 수 있는 수학 활동에 관심이 높아지고 있다.

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그러나 1957년에 휴 에버렛은 50년 전에 아인슈타인이 맥스웰 방정식을 대했던 바로 그 자세로 슈뢰딩거의 수학을 ‘신중하게’ 받아들였다. 그로부터 50년이 넘게 흘렀지만 우리는 아직도 에버렛의 접근법이 옳은 것인지 판단을 못 내리고 있다. 그러나 에버렛이 과학 역사상 가장 심오한 영역을 발견할 수 있었던 것은 양자역학의 수학을 그만큼 신중하게 받아들였기 때문이다.

가우스처럼 일단 문제와 거리를 두고 문제 자체의 틀을 보는 것도 해결책을 찾는 방법이란 것이다. 『수학의 감각』은 무한, 수와 셈, 숫자 zero, 평행선 공리, 등차수열의 합, 소수 등 우리에게 익숙한 수학 요소들에서 인문학적인 메시지를 끌어낸다. 현대물리학의 세 번째 혁명으로 일컬어지는 양자역학도 우리에게 교훈을 주는 좋은 사례이다. 1926년에 슈뢰딩거는 양자적 파동의 거동을 결정하는 방정식을 유도했고, 그 후로 수십 년 동안 사람들은 그의 방정식이 분자나 원자, 소립자 등 미시세계에만 적용되는 것으로 알고 있었다.

주의력과 관련이 있기 때문에 ADHD와 상관성이 있다. 데이비드 기리 미주리대 심리학 교수에 따르면 2년 이상 수학 성취도가 10% 이하로 나올 경우 수학학습 장애로 구분하고 있다. 이와 관련해 지난 2일, 한국과학창의재단 과학수학교육개발실이 마련한 세미나에서 김중훈 전문연구원이 수학 부진의 현황과 특성, 수학 부진의 원인 등에 대해 강연했다. 고객님께 배송되는 모든 상품을 CCTV로 녹화하고 있으며, 철저한 모니터링을 통해 작업 과정에 문제가 없도록 최선을 다 하겠습니다.

우리의 귀는 우주왕복선이 발사될 때 나오는 천둥치는 것 같은 큰 소리도 들을 수 있고, 방 한구석에서 모기 한 마리가 왱왱거리는 소리도 들을 수 있다.
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그러나 에버렛이 과학 역사상 가장 심오한 영역을 발견할 수 있었던 것은 양자역학의 수학을 그만큼 신중하게 받아들였기 때문이다.
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이외에도 기리 교수는 2년 이상 수학 성취도 하위 11~25% 사이에 있다면 그것을 수학 부진으로 봤다.
그러다 보니 학습지나 수학교구, 수학동화 등 수학적 능력을 키우는데 도움될만한 것들을 찾게 되고, 사고력을 길러준다는 학원에 보내기도 한다.

가령, 오늘 유치원에서 있었던 일들을 시간 순서대로 말해보게 한다거나 지난 주말 동물원에 갔던 일을 떠올리며 동물들의 위치 지도를 그려보는 등 아이가 뜻하는 바를 다양하게 표현하게 해주면 좋다. 그러나 수학적 사고력은 무엇을 가지고 어떤 활동을 하냐보다 어떻게 활동하며 어떤 대화를 나누느냐가 더 중요하다. 이런 이유들로 취학 전 아이를 두고 있는 엄마들에게 ‘수학’은 크레타 클래스 미리부터 걱정되고 부담스러운 영역이다. 수도권 외 지역 바로배송 서비스의 경우 경품 수령 선택 여부에 따라 도착 예정일이 변경됩니다. 은 출고 예정일에서 택배사의 배송일 (약1~2일)이 더해진 날이며 연휴 및 토, 일, 공휴일을 제외한 근무일 기준입니다. 머니투데이의 모든 기사(콘텐츠)는 저작권법의 보호를 받으며, 무단 전재 복사 배포 등을 금지합니다.

수학의 감각 상세페이지

만약 우리 눈이 성능이 좋은 현미경이라면 흑사병과 같은 질병을 신의 노여움 탓으로 돌리는 사람은 거의 없었을 것이다. 병을 일으키는 박테리아와 바이러스가 음식물로 기어들어가는 것을 볼 수 있을 것이고 피부에 난 상처를 통해 우리 몸으로 들어오는 것을 볼 수 있을 것이다. 간단한 실험으로도 어떤 미생물이 우리에게 이롭고 어떤 종류가 우리에게 해로운지 구별해낼 수 있을 것이다. 그리고 수백 년 전에 이미 수술 후 자주 발생하는 감염의 원인을 밝혀내 문제를 해결했을 것이다. 만약 우리가 고에너지 입자를 검출할 수 있다면 멀리서도 방사성 물질을 구별해낼 수 있을 것이기 때문에 방사능을 측정하는 가이거 계수기는 더 이상 필요하지 않을 것이다.

보통 수학 교양서들은 대부분 일상에 숨겨진 수학의 원리를 밝혀내는 데 초점을 둔 반면, 『수학의 감각』은 수학이 품고 있는 삶의 지혜를 뽑아냄으로써 수학을 우리 곁으로 더 바싹 끌어당긴다. 저자가 수학뿐 아니라 인문사회학을 오래 공부해 가능해진 일이다. 저자 박병하는 인문학을 공부하다 수학에 매료돼 러시아로 건너가 10여 년간 공부했다. 우연히 아르키메데스 저작을 읽으며 고전 공부 하는 재미에 홀려 꾸준히 수학 고전도 본다. 아르키메데스, 데카르트, 오일러 등이 남긴 고전을 번역했고, 4년간 유클리드 『원론』을 강독하기도 했다.

수학의 감각

”라고 의심을 품기 시작하면서 진짜 수학은 시작되었다. 의심과 질문이야말로 수학의 힘이요, 창조의 원천이다. 주어진 대로 무조건 받아들이는 마음, 쉽게 ‘당연하지’ 해 버리는 마음은 우리 삶을 고착시키기 때문이다. 노컷뉴스의 모든 콘텐츠는 저작권법의 보호를 받은 바, 무단전재, 복사, 배포 등을 금합니다. 개념에 따라 수를 바르게 읽으며 수개념이 바로 설 수 있도록 평상시에 엄마 아빠가 수를 바르게 읽으며 올바른 모델 역할을 해주어야 한다. 가령, ‘고양이 3마리’, ‘건물 3층’, ‘연필 3cm’ 등 숫자로 표기할 때는 모두 ‘3’이지만 뒤에 어떤 말이 붙느냐에 따라 읽는 방법이 다를 수 있다.